Galerie der simulierten Bilder – Auf E.S. Kings Spuren

E.S. King publizierte in seinem 1902 erschienen Artikel eine Fotografie des Kugelsternhaufens M 13. Das besondere an dieser Aufnahme ist, dass die Nachführung weder in der Deklinations- noch in der Rektaszensionsrichtung (manuell) korrigierte wurde. E.S. King berechnete aufgrund des zu beobachteten Ortes (Deklination, Stundenwinkel) und der geografischen Breite des Observatoriums die Position der Stundenachse und die Nachführgeschwindigkeit. Dann liess er das Teleskop eine Stunde ungestört nachführen und das Ergebnis ist die obige Abbildung. In der Vegrösserung sind die Sterne zwar nicht vollständig punktsymmetrisch aber nahezu. Bedenkt man, dass er „nur“ sein Wissen um die Refraktion und eine regelbare mechanische Uhr hatte, dann ist dies eine herausragende Leistung.

Schritt für Schritt zur Fotografie des M 13, der Effekt ...

Um einen Eindruck zu bekommen, wie die Fotografie des M 13 von E.S. King zu stande kam, wird der Weg mit den folgenden Abbildungen Schritt für Schritt nach gezeichnet. Die Simulationsbedingungen sind identisch mit den Angaben von E.S. King. Der Beobachtungsstandort ist das Harvard College Observatory (geografische Breite j= 42.38o) und er begann die Aufnahme beim lokalen Stundenwinkel t= 3h11m und sie dauerte eine Stunde. Der Durchmesser des Objektivs des Draper Teleskops betrug 279 Millimeter (11”) und die Brennweite 3350 Millimeter.

... der Ausrichtung der Stundenachse


Abbildung 1: Die Stundenachse zeigt auf den wahren Pol und das Teleskop ist mit siderischer Geschwindigkeit nahgeführt. Die Länge des grünen Balkens ist 10 Bogensekunden in beiden Richtungen. Norden ist oben und Osten ist links. Die Spuren der Sterne sind für drei Wellenlängen (450, 550 und 650 nm) gerechnet.

Abbildung 2: Die Stundenachse zeigt auf den scheinbaren (refraktiven) Pol sonst wie Abb. 1.


In Abb. 1 ist die Stundenachse des Teleskops auf den wahren Himmelspol ausgerichtet und die Nachführgeschwindigkeit ist siderisch und entspricht damit der Erdrotation. Die neuen auf einem quadratischen Gitter mit der Kantenlänge von 20 Bogensekunden angeordneten Sterne sind anfänglich zentriert und da das Teleskop sich zu schnell bewegt zeigen die Spuren ostwärts. Da der lokale Stundenwinkel während der Belichtung zu nimmt, verstärkt sich der Effekt der Refraktion und die scheinbaren Sternörter werden immer mehr in Richtung Zenit angehoben. Die resultierenden Spuren sind deutlich länger als 10 Bogensekunden.

In Abb. 2 ist die Verbesserung der Abbildung gut zu erkennen. Die Bewegung in der Deklinationsrichtung ist stark reduziert und etwas über kompensiert.

... der Nachführgeschwindigkeit


Abbildung 3: Die Stundenachse ist auf den scheinbaren Pol ausgerichtet und die Nachführgeschwindigkeit entspricht der sogenannten King's Rate, sonst wie Abb. 1.

Abbildung 4: Die momentane Nachführgschwindigkeit entspricht der von E.S. King in seinem Artikel abgeleiteten Wert.


Häufig haben heutige Teleskope neben der siderischen, lunaren oder solaren Geschwindigkeit auch noch die Möglichkeit das Teleskop mit der sogenannten King's Rate nach zuführen. Diese Geschwindigkeit ist im Prinzip nicht konstant, hängt sie doch von der Temperatur der Luft am Boden ab (unter anderem). Diese Nachführgeschwindigkeit gilt allerdings nur für die Deklination von 0o im Meridian und auch dann nur wenn die Stundenachse exakt auf den wahren Pol zeigt. Ansonsten ist sie nicht besser oder schlechter, als die siderische Geschwindigkeit, da die Differenzen meist mit einem automatischen Nachführkorrektursystem ausgeglichen werden. In Abb. 3 ist die Wirkung der King's Rate gegenüber der siderischen Geschwindigkeit (Abb. 1 und 2) leicht erkennbar. Die Sternspuren sind nun in der Rektaszensionsrichtung komprimiert. Da an der Stellung der Stundenachse nichts geändert wurde, ist die Bewegung in der Deklinationsrichtung natürlich die gleiche wie in Abb. 2. Interessanter wird es, wenn man die korrekte Nachführgeschwindigkeit in der Rektaszensionsrichtung gemäss der Formel aus dem Artikel von E.S. King anwendet. Die Bewegung in der Rektaszensionsrichtung ist Null. Das bedeutet, vorausgesetzt der Antrieb des Teleskops funktioniert fehlerfrei, dass man auf ein Nachführkorrektursystem verzichten könnte. Wie im vorhergehenden Fall ändert sich an der Bewegung in der Deklinationsrichtung nichts. Die Länge der Spur ist nun noch etwa 2.5 Bogensekunden.

Die Feinjustierung der Stundenachse


Abbildung 5: Die Stundenachse wurde gmäss der Formel von E.S. King abhängig vom momentanen Stundenwinkel eingestellt. Die Simulation erfolgte bei ruhiger Luft, d.h. die Luftunruhe ist Null. Der Stern unten rechts ist stark aufgehellt, damit die Struktur der Beugungsringe sichtbar wird.

Abbildung 6: Gleich wie Abb. 5 aber mit der Luftunruhe von ca. 1.5 Bogensekunden.


Die einzige Möglichkeit die Bewegung in der Deklinationsrichtung zu kompensieren besteht darin, dass die Stellung der Stundenachse laufend an das Beobachtungszentrum, d.h. als Funktion der Deklination und des lokalen Stundenwinkels, angepasst wird. Dies ist in der Abb. 5 getan und die bisherige Dreifarbendarstellung zeigte nur noch drei Punkte. Deswegen wurde der Abbildungsmodus geändert und das Beugungsbild simuliert. Man sieht nun deutlich die Effekte der Dispersion welche das Sternabbild als kleines Spektrum erscheinen lässt.

Im Unterschied zur Abb. 5 ist in Abb. 6 die Luftunruhe nicht Null, sondern sie beträgt 1.5 Bogensekunden, was die Sternabbilder realistisch erscheinen lässt. Bestimmt man nun die Deformation der Sternabbilder bzw. man misst die Länge des Spektrums, so kommt man dem Wert, den E.S. King in seinem Artikel zu 2 Bogensekunden angegeben hat, sehr nahe. Es sind dies ca. 1.5 Bogensekunden. Geht man nun davon aus, dass E.S. King eine lediglich im blauen Bereich sensibilisierte Fotoplatte einsetzte, dann wären die Spuren im panchromatischen Fall, wie hier gezeigt, vielleicht 2.5 bis 3 Bogensekunden. Wie Eingangs erwähnt, standen E.S. King keine elektronischen Hilfsmittel zur Verfügung und wahrscheinlich liess er die Stundenachse während der Aufnahmedauer unverändert, so dass seine Angaben zu den Spurlängen absolut realistisch sind.

Kommentare, Fragen, Korrekturen: markus.wildi@one-arcsec.org

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