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Methoden zur präzisen Ausrichtung – eine gestraffte praktische Anleitung Great God! This is an awful place and terrible enough for us to have laboured to it without the reward of priority ... We took risks, we knew we took them ... Had we lived, I should have had a tale to tell of the hardihood, endurance, and courage of my companions. These rough notes and our dead bodies must tell the tale ... Robert Falcon Scott, 29 March 1912 Hat man ein Teleskop mit einigen Handgriffen aufgebaut, dann bleibt als nächste Aufgabe die Ausrichtung der Stundenachse auf den Himmelspol. Beobachtet man visuell, dann bietet sich der Polarstern als Marke an. Die Genauigkeit ist meist ausreichend, da das Gesichtsfelds des Okulars einen Durchmesser in der Grösse von 0.5 bis 1o hat. Anders als im visuellen, geht es bei der Ausrichtung der Stundenachse im fotografischen Fall nicht um die Treffgenauigkeit, sondern um die Kompensation der Bildfeldrotation als Folge der Refraktion der Atmosphäre. Die gesteigerte Treffgenauigkeit ist eine Konsequenz – oder ein erwünschtes Nebenprodukt – der präzisen Ausrichtung. Die Treffgenauigkeit der Goto-Teleskope lässt sich mit Programmen, wie etwa Tpoint, steigern. Erst nach der Korrektur der Position der Stundenachse, ist das Teleskop für die Astrofotografie bereit. Das Auffinden ist eine ganz andere Aufgabe, als die Nachführung eines Objekts. Siehe dazu die beiden Artikel von A.S. Hinks und von P.T. Wallace und K.P. Tritton. Auf den folgenden Seiten wird die visuelle präzise Messung der Position der Stundenachse beschrieben. Präzis heisst, dass der Fehler der Positionsmessung 30 Bogensekunden nicht übersteigen sollte. Diese Toleranz erlaubt es etwas weiter weg vom Himmelspol Aufnahmen zu machen, welche durchaus zwei Stunden betragen können. Das Bildfeld darf allerdings ca. 1 Quadratgrad nicht übersteigen. Bildet man mehr als diesen Himmelsausschnitt ab oder belichtet man länger oder in der Nähe des Pols, dann muss man die Stundenachse genauer ausrichten. Der mathematische Hintergrund dieser Methoden wird hier nicht beschrieben. Das Programm führt in dieser Anleitung alle notwendigen Berechnungen durch. Die Herleitungen finden Sie in der Literatur oder, wenn mein Manuskript einen Verlag gefunden hat, dort zusammen mit einer ausführlichen Schritt für Schritt Anleitung. Übersicht Wie man aus den Jahreszahlen auf der linken Seite erkennen kann, sind die hier vorgestellten Methoden vor über hundert Jahren eingeführt worden. Diese Liste ist wahrscheinlich unvollständig, aber sie hält für alle Situationen eine Methode bereit, sei dies im Falle einer temporär aufgestellten Montierung oder sei dies im Fall eines fest aufgebauten Observatoriums. Die Methoden wurden von namhaften Astronomen abgeleitet in der Zeit, in welcher die Fotografie in den professionellen Observatorien Einzug hielt. Ausser derjenigen von J. Challis setzen die übrigen Methoden einen perfekten siderischen Antrieb des Teleskops voraus. Die meisten heutigen Teleskope erfüllen diese Anforderung innerhalb enger Grenzen problemlos. Besitzt man dagegen ein Teleskop ohne Antrieb und möchte schwächere Objekte mit den Teilkreisen aufsuchen, dann bietet sich die Methode von J. Challis geradezu an. Bei den anderen vier Methoden wird im visuellen Fall die Messung mit einem Stern durchgeführt und seine Bewegung in beiden Richtungen ausgewertet. Die Ergebnisse werden genauer, je näher man diesen Stern beim Pol auswählt. Auf dem Himmelsäquator versagt die Methode nach A.A. Rambaut vollends nicht aber diejenige von J. Challis. Im Falle der Methoden gemäss E.S. King führt man die Messung mit dem Polarstern durch. Die Methode gemäss J. Scheiner ist, wenn sie in der ursprünglichen Fassung abgearbeitet wird, auch ein gangbarer Weg. Allerdings ist es eine Null-Messung und am Okular hat man einen gewissen Spielraum bei der Interpretation, was Null ist. In der heutigen Fassung bleibt zudem die Refraktion der Atmosphäre unberücksichtigt, was der Präzision abträglich ist. Aus diesen Gründen sei von dieser Methode abgeraten. Die vereinfachte Methode ist nur als Einstieg gedacht, damit man sich mit dem grundsätzlichen Vorgang vertraut machen und einen schnellen Erfolg verbuchen kann. Richtungsangaben in dieser Anleitung Alle Angaben zu den Richtungen sind so zu verstehen, wie sie das unbewaffnete Auge am Himmel sähe. Bewegt sich ein Stern nach Norden, dann heisst das, dass die Deklination zu nimmt. Im umkehrenden astronomischen Telskop bewegte sich der Stern dann in Richtung Horizont. Eine Bewegung nach Westen bedeutet, dass der Stundenwinkel zu nimmt. Vorbereitung Zur Messung der Position der Stundenachse benötigt man keine teuren Geräte. Man braucht eine Stoppuhr kalibriertes Messokular, am besten mit einer quadratischen Einteilung ein programmierbarer Taschenrechner Die Einteilung des Messokulars muss kalibriert werden, damit die Länge der Sternspur in Bogensekunden bestimmbar ist. Dazu setzt man einen Stern in der Nähe des Äquators auf den westlichen Rand des Messfelds (Position A), schaltet die Nachführung aus und misst die Zeit t in Sekunden bis die Position B erreicht wird. Dann berechnet man mit der Gleichung d = 15 * cos(delta) * t den Durchmesser d des Messfelds in Bogensekunden. Dabei ist delta die Deklination des Sterns und t ist die verstrichene Zeit. Den Durchmesser dividiert man nun noch durch die Anzahl der Einheiten und erhält so den Massstab in Bogensekunden pro Einheit. Dieses Resultat sollte zwischen ca. 5 bis max. 10 Bogensekunde pro Einheit liegen, auf jeden Fall so, dass man 2 Bogensekunden schätzen kann. Messdauer Die angegebenen Messzeiten sind Richtgrössen. Allerdings sollten 10 Minuten nicht unterschritten werden, ausser wenn die grobe Ausrichtung nicht zu einem befriedigendem Ergebnis geführt hat. In diesem Fall bricht man die Messung beim Erreichen des Messfeldrands ab, notiert die Dauer und die Position des Sterns und führt die Berechnung mit diesen Zahlen durch. Nach der Ausrichtung der Stundenachse wiederholt man die Prozedur. Wenn der Antrieb einen periodischen Fehler hat, dann wählen Sie die Dauer der Messung immer als ein Vielfaches dieser Periode. Der normale Bezugspunkt ist der wahre Himmelspol. Das ist der Schnittpunkt der Erdachse mit der Sphähre. Alle Methoden, in welchen die Refraktion rechnerisch eliminiert wird, beziehen sich auf diesen Punkt. Das sind die Methoden gemäss A.A. Rambaut und J. Challis. Wenn die Stundenachse auf diesen Punkt ausgerichtet ist muss man sie um den Betrag der Refraktion in Richtung Zenit anheben. Diesen Betrag R erhält man mit der Gleichung R = (n – 1) * tan( 90o – phi) Der Brechungsindex n setzt man zu 1.0002743 und die geografische Breite phi ist diejenige des Observatoriums. Den Betrag Rb in Bogensekunden erhält man durch Multiplikation und Division mit den folgenden Konstanten Rb= R * 3600 * 180 / Pi mit Pi = 3.14. Dividiert man diesen Wert mit der Einheit des Messfelds, dann wird die Einstellung am Teleskop ein wenig erleichtert. Bei den Varianten gemäss E.S. King entfällt dieser Schritt, da es hier nicht notwendig ist, die Refraktion zu eliminieren. Man landet automatisch auf dem scheinbaren (refraktiven) Pol. Leitfaden zur visuellen Messung Alle vier Methoden folgen mit kleinen Abweichungen dem folgenden Schema: Nivellierung des Stativs mit der Wasserwaage grobe Ausrichtung der Stundenachse auf den Himmelspol Zentrierung des zu beobachtenden Sterns unkorrigierte Nachführung des Sterns mit siderischer Geschwindigkeit Ablesung der Sternposition im Messokular und Berechnung der Korrekturen Es liegt in der Natur der Sache, dass das Studium dieser Beschreibung länger dauert, als die praktischen Arbeiten am Teleskop. Mit etwas Übung können diese sieben Punkte innerhalb weniger als einer Stunde abgearbeitet werden. Damit sollte man noch vor dem Ende der astronomischen Dämmerung bereit für den interessanteren Teil, der Beobachtung, sein. Nivellierung des Stativs mit der Wasserwaage Die Korrekturen können nur im wahren azimutalen System berechnet werden. Steht nun die Montierung schief, dann sind diese Korrekturen nur bedingt übertragbar. Die Montierung muss nivelliert werden damit das wahre und das azimutale System des Teleskops zusammenfallen. So kann durch Drehen in azimutaler Richtung und durch Heben bzw. Senken in der Richtung der Elevation die Stundenachse auf den Pol ausgerichtet werden. Dieser Schritt ist bei diesen Methoden eine Voraussetzung. Die geforderte Genauigkeit von 1 mm auf 1000 mm, was 0.057o entspricht, kann mit einer handelsüblichen Wasserwaage erreicht werden. Wer es genauer mag, beschafft sich eine Maschinenrichtwaage, welche eine Toleranz von 0.0057o oder 20 Bogensekunden haben. Grobe Ausrichtung der Stundenachse auf den Himmelspol Es gibt zahlreiche Wege, wie man die Stundenachse grob auf den Himmelspol ausrichten kann. Hier folgender Vorschlag: Das Teleskop wird auf die Deklination 90o eingestellt. Der lokale Stundenwinkel des Teleskops ist bei einer Gabelmontierung beliebig, bei einer deutschen Montierung ist je nachdem der Stundenwinkel auf Null einzustellen. Festklemmen des Teleskops in beiden Achsen. Zentrierung des Polarsterns im Messokular durch Verstellen der Stundenachse in Azimut und Elevation. Berechnung der Position des Polarsterns Grobe Ausrichtung der Stundenachse mit Hilfe des kalibrierten Messfelds. Dazu zentriert man einen Stern in der Nähe des Äquators und des Meridians und orientiert das Messfeld äquatorial, so wie dies im nächsten Abschnitt beschrieben ist. Die Korrektur für den gewählten Stern in der azimutalen Richtung erhalten Sie, wenn Sie im Berechnungsprogramm den Wert für die Deklination im Feld correction star declination eingeben. Die Korrektur erscheint in der Ausgabe und sieht z.B. so aus: Move the north end of the hour axis 771.48 units to the WEST with star at declination 20.00 degree 356.23 units to the WEST In der Elevationsrichtung können Sie die Korrektur direkt übertragen. Das Berechnungsprogramm können Sie hier herunterladen. Die Orientierung des Messfelds muss grundsätzlich mit den Richtungen des azimutalen oder des äquatorialen Systems übereinstimmen. Ausrichtung am azimutalen System: Die Ausrichtung des Messfelds in azimutaler Richtung geschieht am besten wenn der zu beobachtende Stern bereits zentriert ist. Dazu vergleicht man die Ausrichtung des Messfeld direkt mit dem Horizont und schätzt die Richtung. Diese Einstellung ist natürlich mit einem Fehler behaftet, mit dem man leben kann. Die Distanz des instrumentellen vom scheinbaren Pol erhält man in jedem Fall richtig. Abweichungen gibt es beim Stundenwinkel und damit auch bei den Korrekturen in Azimut und Elevation. Da diese Form der Ausrichtung nur bei den Methoden King B1 und King B2 Anwendung findet, stehen andere Wege zur präziseren Ausrichtung offen. Ausrichtung am äquatorialen System: Wie bei der Kalibration des Messfelds bringt man einen Stern auf den westlichen Rand und schaltet den Antrieb ab. Nun dreht man das Okular solange, bis der Stern sich von der Position A zur Position B bewegt und dabei nicht vom Faden abweicht. Möchte man bei einem Goto-Teleskop die Orientierung nicht verlieren, dann zentriert man den Stern auf dem Messfeld und bewegt mit dem Handcontoller das Teleskop ausschliesslich in der Rektaszensionsrichtung wie im vorigen Abschnitt beschrieben. Zentrierung des zu beobachtenden Sterns Bringen Sie den Stern auf die Position C im Zentrum des Messfelds. Ist der Stern zentriert, dann lassen Sie das Teleskop den Stern ungestört nachführen. Notieren Sie sich den Startzeitpunkt und die Dauer der Messung. Der Stern wandert dann irgendwie weg vom Zentrum. Berechnung der Korrekturen Unabhängig von der Orientierung des Messfelds bestimmt man die Abweichung vom Zentrum in beiden Richtungen. Die Orientierung der x- und y-Achsen wird in den einzelnen Methodenbeschreibungen erklärt (siehe Navigation links). Die Werte der Längen in beiden Richtungen in Einheiten des Messfeldgitters gibt man in der Maske im entsprechenden Feld ein. Die Angaben zur Einheit des Gitters, z.B. 5 Bogensekunden/Einheit, vervollständigt dann die Eingabe. Die Ausrichtung der Stundenachse mit Hilfe der berechneten Korrekturen ist die letzte Aufgabe. Dazu wählt man einen Stern in der Nähe des Himmelsäquators und des Meridians, wie schon bei der groben Ausrichtung beschrieben und verschiebt die Stundenachse in beiden Richtungen. Die Angaben des Programms beziehen sich dabei auf die wahren Richtungen und beschreiben nicht die Bewegung, wie man sie in einem astronomischen Teleskop sieht. Im einfachsten Fall, d.h. im sogenannt umkehrenden Teleskop, ist der Anblick im Okular gegenüber den wahren Richtungen um 180o gedreht. Nun ist das Teleskop bereit für die Nachführung eines Sternfelds! Die Stundenachse zeigt nun auf den Ort: Where none have gone before :-) Wir sind nun genauer am Ort des Pols als Roald Amundsen je war.
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